【香樟推文2105】基于行为的价格歧视:杀熟 VS 打折

香樟经济学术圈 2021-04-17 12:57

图片来源:百度图片

原文信息:Ki-Eun Rhee, Raphael Thomadsen. (2016). Behavior-Based Pricing in Vertically Differentiated Industries. Management Science.


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引言


许多基于消费者行为(购买历史)的价格歧视文献表示,企业向他们的现有客户收取比新客户更高的价格,但是现实当中不难观察到,存在企业向现有客户提供更低价格的现象。通常,高质量企业和低质量企业的行为是不同的。在某些行业,高质量的企业会向现有客户提供折扣。例如像Vail等的顶级滑雪胜地会向现有客户提供忠诚折扣,然而低质量的滑雪场并没有类似的折扣。再比如一些24小时健身房会采取低于现有客户的价格来吸引新客户,而顶级健身会所则会向新客户收取入门费,导致一个更高的价格。同时也存在某些行业,质量较低的企业会向现有客户提供折扣。例如像许多低质量连锁酒店采取忠诚度方案,相当于为现有客户提供了低价,而the Four Seasons和Peninsula等连锁酒店并没有类似的方案。


本文是在纵向差异化模型中研究基于消费者购买历史的价格歧视。由于在商品价格相等时,消费者都会偏好质量更高的产品,因此纵向差异化本质上是不对称的。这种质量差异导致的先天不对称性导致Behavior-Based Pricing (BBP)具有不同于对称水平差异化模型的性质。因此,本文建立高、低质量企业的两期博弈模型,在考虑两个维度——企业之间质量调整成本差异以及消费者与企业之间折现差异——对分析的影响下,企业的价格决策以及福利分析。


02

实验设计


本文考虑一个两期寡头市场,存在两个企业  和  ,每个企业都提供一种产品,高质量企业  提供产品质量较高 ,低质量企业  提供产品质量较低  。二者之间质量差异为 。假设企业均以固定边际成本生产,且低质量企业  边际成本标准化为 0, 高质量企业  边际成本为 , 假定 , 则  即是高低质量产品的成本差异。定义

     

消费者  每一期消费一单位产品并获得效用

 

为消费者  在  期为产品  所付的价格,  是消费者  对质量的品味 , 且设定 。消费者的品味在两期保持不变,  足够大使得市场全覆盖。本文假设消费者对第二期的效用进行折现,折现因子为企业不对未来折现,因此即为企业和消费者之间的折现差异。


博亦顺序:第一期,企业同时设定价格, 消费者决定购买高质量产品或低质量产品;第二期,企业观察到消费者第一期的购买行为,分别同时制定两个价格——一个是针对第一期在本企业购买的消费者,另一个是针对第一期在竞争对手企业购买的消费者。价格组合表示企业为第一期在企业购买的消费者,表示企业为第一期在企业购买的消费者。


(No BBP ) 在两个企业不能识别消费者购买历史的情况下,唯一均衡表示为: 在每一 期, 企业设定价格, 市场份额为, 获得利润;企业设定价格, 市场份额为, 获得利润


03 

模型求解及分析


采用经济学中求解均衡的标准方法——逆向归纳法进行求解。


首先看博弈的第二期:


针对第一期在企业  购买的消费者,第二期在企业  和企业  购买的无差异消费者表示为


, 企业 最大化利润 , 企业  最大化利润 

, 设定第一期无差异消费者为 分两种情况求解——;



针对第一期在企业购买的消费者,第二期在企业和企业购买的无差异消费者表示为

, 企业最大化利润, 企业最大化利润, 分两种情况求解——;



结果如图一所示,


可以看出,在的范围内,企业对现有客户收取低价; 在的范围内,企业对现有客户收取低价。(现有客户即老客户,第一期在该企业购买的消费者)


然后看博弈的第一期:


在制定第一期价格时,企业最大化两期利润的加总。消费者通过最大化两期折现后的总效用作出购买决策,δ即是消费者赋予第二期效用的权重。在一定参数范围内,存在纯策略均衡,如图二所示,


在加入第一期的决策后,企业L或企业H为忠诚客户(现有客户)提供低价的范围如图三所示。同时也表示出在BBP的市场中企业利润的变化,即存在一定的范围,企业在BBP的市场中获得更多的利润。


至此,本文的分析建立在企业与消费者拥有不同的折现因子。进一步拓展,设定企业与消费者拥有相同的折现因子δall,结果如图四所示,


04 

结论


本文研究了纵向差异化模型中基于消费者购买历史的价格歧视。与对称的竞争模型相比,本文发现,低质量或高质量的企业,在某些条件下会内生地向先前购买过自己产品的消费者(忠诚消费者)提供折扣,同时也存在BBP导致企业利润增加的条件。这些结果表明,企业不对称性对BBP如何影响利润和奖励忠诚消费者有显著影响。


推文作者简介:

张梦宇,上海财经大学商学院博士研究生;主要研究方向:产业组织理论、互联网经济及其竞争政策。欢迎与我互动交流:

18236799084@163.com。


 Abstract 

We study behavior-based pricing (BBP) in a vertically differentiated model. Vertical differentiation is innately asymmetric because all customers prefer the higher-quality product when prices are equal. This asymmetry causes BBP to have different properties than symmetric horizontally differentiated models. We highlight two dimensions that affect the analysis: the role of quality-adjusted cost differences between the firms and the role of consumer discounting relative to firm discounting. In the second period, consistent with the prior literature, we find that there are conditions based on market shares and quality-adjusted costs under which either the low-quality firm or the high-quality firm—but not both—will reward its current customers with lower prices than it charges to new customers. We then consider whether these conditions can arise in a two-period equilibrium. We find that if consumers sufficiently discount the future periods, then firms at enough of a competitive disadvantage will reward their customers: i.e., the low-quality firm will reward its current customers if the quality-adjusted cost differential between the two firms is small, while the high-quality firm will reward its current customers if this cost differential is large. Conversely, we find that if consumers do not discount the future very much, then the firm at a competitive disadvantage (i.e., a low-quality firm competing against a low-cost high-quality firm, or a high-quality firm that has very high costs) can earn greater profits with BBP than without BBP, although there are cases where both firms may benefit from BBP.

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    本期小编:秦范