有没有什么简单方法让孩子爱上数学?带他看这部央视片子!

果壳童学馆 2022-06-24 07:30

上周我带娃看了一部央视制作的纪录片。片子加起来一个半小时,我们分了几次看完。看完后,我突然异想天开:如果每个学校都在正式开课前播这部片子,是不是就没有那么多“讨厌”和“害怕”数学的孩子了?

这部片子叫《被数学选中的人》,作为少见的央视出的数学纪录片,它讲述了一个与课堂上完全不同的数学世界。

图片来源:《被数学选中的人》


该片原则上适合小学三年级以上观看。不过我家娃才7岁,平时喜欢玩数独游戏,所以我也带他看了。

虽然对于里面的名词只能看得一知半解,却能产生“数学有用也好玩”的印象。更令人惊喜的是,看完后他还会追问我分数是怎么算的,以及黄金分割比还有哪些例子。

这些都让我觉得,“材料”选对了,真的可以激发孩子天生的好奇心和探索欲,也会想要主动了解数学。

纪录片回顾了数学从诞生到现阶段的发展史,也讲了历代数学家、科学家的轶事和成就。这个过程并不枯燥,因为因为它并没有讲太多具体的数学知识,而是以数学与人类的关系为切入点,自然而然地诠释了什么是真正的数学。 

从这一点上来讲,片子其实“老小皆宜”:

中学生可以和成年人一样,独立观看和思考;中高年级的小学生可以在家长陪伴下一起观看(方便他们有问题随时问我们);更小的孩子则跟着父母一起,哪怕只看个热闹新鲜也是好的,关键是为今后学习数学留下一个光明、积极的“底子”。

当然,不同年龄段的孩子,能从中领悟到的东西也是不同的。我琢磨着总结了以下这张收益表格:

年龄阶段观看重点收获 

学龄前-2年级

初步了解数学发展史;知道数学及数学家相关八卦;通过动画演示了解一些名词,如分数、几何图形等初步了解数学发展史;知道数学及数学家相关八卦;通过动画演示了解一些名词,如分数、几何图形等

不害怕数学;明白数学是有用的,如圆和三角形原理可以推算地球半径等;知道从生活中观察数学现象;不害怕数学;明白数学是有用的,如圆和三角形原理可以推算地球半径等;知道从生活中观察数学现象

3-6年级

理解数学与各学科的关系;认识古今中外数学家;延伸理解课堂相关知识,如圆周率、勾股定律、素数等;理解数学与各学科的关系;认识古今中外数学家;延伸理解课堂相关知识,如圆周率、勾股定律、素数等

了解什么是真正的数学,以及我们为什么要学数学;对于一些名词产生好奇,愿意去探究或主动学习,比如黄金分割、斐波那契数列等了解什么是真正的数学,以及我们为什么要学数学;对于一些名词产生好奇,愿意去探究或主动学习,比如黄金分割、斐波那契数列等

初中-高中以上

了解整个数学体系,并清楚自己当前阶段;理解数学家的工作内容;知道数学未解之谜,如庞加莱猜想、黎曼假设等了解整个数学体系,并清楚自己当前阶段;理解数学家的工作内容;知道数学未解之谜,如庞加莱猜想、黎曼假设等

理解数学的社会价值;了解未来即将学到的知识,如概率学、微积分等;学会用数学思维理性看待世界理解数学的社会价值;了解未来即将学到的知识,如概率学、微积分等;学会用数学思维理性看待世界


告诉娃数学很有用
与日常生活紧密相连

《被数学选中的人》共4集,每集24分钟。

集数

梗概

第一集

数学的概念

第二集

数学家的工作

第三集

人类为什么要学数学

第四集

该如何面对数学

相信大部分孩子看完这部片子,留下的第一大感受会和我家孩子一样,那就是数学有用。

数学之所以有用,不是因为它的考试权重,而是因为它与人类生活密切相关。不管是解决实际问题,还是学习其他学科知识,再或者我们每个人内在逻辑的形成,数学都起到了极大的支撑作用。

数学的诞生,就是为了解决日常实际问题,比如如何分配物资、记录收支、建造房屋等。几千年前的人们为了生活,发明了算术;为了丈量土地、计算面积,又发明了几何。


图片来源:《被数学选中的人》


1、直观的解释让孩子了解抽象概念


我家孩子之所以会对“分数”产生兴趣,是因为片子是这样用一个“真实难题”来展示“分数”概念的。

片子里提到,埃及3600年前的莎草纸卷上,记载着这样一个题目:“如何让10个人平分9片面包?”

这个题目乍一看无解,但又是一个很常见的实际问题,孩子当然不知道该如何解决。不过片子很快给出了一个埃及人的方式。

原来古埃及人运用了“分数思维”,来平均划分面包,即每个人如何得到9/10片面包。

而且,他们的思考和操作过程即便孩子也能看得懂:

首先从9片面包中拿出5片,将5片面包每片平分成2块,正好10块,每人拿走1块,也就是1/2;

图片来源:《被数学选中的人》

再将剩余4片面包每片分成3块,共12小块,10个人每人拿走1小块,也就是1/3,还剩下2小块;

图片来源:《被数学选中的人》

最后将2小块每块再平分成5块,刚好又是10小块,每小块是1/15。如此正好分完,人们借助数学的力量,完美解决了问题。

图片来源:《被数学选中的人》

孩子看完后觉得太神奇了。而且配合的动画,也让他这样需要形象思维的小脑瓜可以理解。虽然对于分数的概念还只是浅层的,但对于事物的认知,不再是只停留在“整个”的层面上了。

2、让孩子了解“数学是胳膊”


数学,是打开其他自然学科的钥匙。有了数学,人们才能发展天文、物理、计算机等科学,从而更好地认知世界。

这些道理大人自然都懂,可是孩子能明白吗?

对于数学的基础学科地位,北师大副教授刘洁民曾有个形象的比喻:“数学就像是人胳膊的大臂,物理学是小臂,天文学是手。在层层推动加力下,人们最终抓住了宇宙模型。”孩子可能还不明白什么是物理学或天文学,但他会知道学好了数学,以后更容易理解其他知识。

片子里讲述了一个故事:

公元前100多年,古希腊数学家希帕克斯,根据相似三角形定理,估算地球半径为3944.3英里。而现代科技测量结果为3961.3英里,误差仅17英里(约27公里)!他还估算地球到月球的距离为23.8万英里,而现代测量数据为24万英里,误差只有0.8%!

这里面的数字那么多,还比较复杂,孩子只能听个热闹。不过他也能记住了:帕克斯被称为“天文学之父”,他是用数学知识来研究天文学的。


物理学同样建立在数学基础之上 | 图片来源:《被数学选中的人》

3、数学是从生活中来的,就在我们身边


我们中国家长是特别注重“数学教育”的,还有很多家庭为了启发培养孩子的数学兴趣,早早就带孩子刷上了数学题。

这种做法的出发点虽然是好的,但对于很多孩子,可能家长的过分关心和重视,反而让他们觉得数学“就是纸上的题”;而这种题目离他们现实中的世界很远,就让他们反而滋生出一种敬畏的心理。

可是片子会告诉孩子们虽然数学是抽象的,但它恰恰来自于孩子也熟悉的日常。

比如,数字5到底是什么意思?其实就是古人看到5只羊和5头牛有个共性,就是5,他将5抽象出来,于是就有了数字。数字如此,其他数学知识也是如此,它们都是人类在长期生活中总结出来的认知经验。

图片来源:《被数学选中的人》

孩子通过学习数学,在早期,就应该在直观和具体的日常中观察和思考。

等思考能力培养起来了,随着大脑发育,就可以自己主动地发现和推理、证明。长大后,一个人做事能够确定自己是正确的,不是因为老师或教科书这样说,而是内在逻辑让他确定的。这个逻辑,正是数学教会的思考方法。


让孩子从已经熟悉的艺术中发现数学

在看这部纪录片之前,我和孩子都没想过数学会与艺术会有什么关联。但这部片子却直接给孩子“揭示”出数学“富有美感的一面”:

不管是小提琴、扬州古琴,还是美术史上的重大流派,几乎都与数学有关!

说实话,对于小些的孩子,什么物理呀、天文呀仍然是抽象的名词概念,但乐器和绘画则是他们已经熟悉的东西,也是他们更感兴趣的。这样一联系,中间还有不少“神秘”的关联,一下子就把孩子的好奇心激发起来了。

1、数学与音乐存在共性


片子通过一个故事讲述了数学和音乐之间的隐秘联系:

古希腊数学家毕达哥拉斯喜欢拉琴,他很好奇琴为什么会发出好听的声音。
有天他做了一个实验:将一根琴弦平均分成1/2段、1/3段、1/4段,由此产生了4个最重要的音:do、fa、so、do(1、4、5、1)。这4个音非常和谐,其他复杂比例则不和谐。

他是世界上最早发现数学与音乐相关的人。

图片来源:《被数学选中的人》

另一个例子是:扬州古琴有13个徽位,用来确定每个音的音高,这些都是根据数学的精准计算而来的。在有效弦长的1/2处,确定7徽的位置,其他徽位以7徽为中心,按不同比例来确定。

古时的制琴人,未必懂得数学原理,但是他们会下意识运用这些知识,也是很神奇了。

图片来源:《被数学选中的人》

2、名画中也藏着数学


我们经常听人说“孩子害怕学数学”,但几乎没听说过“孩子害怕画画”。

这是因为数学对于孩子来讲很容易产生陌生感、距离感;但画面就在那里,即便画不好,也可以用眼睛看,欣赏美就可以了。

我家孩子对画画兴趣一般,但当片子揭示出“名画”中暗藏的数学秘密时,他一下子来了兴趣。

比如片子里讲到文艺复兴时期,画家弗朗切斯卡痴迷数学,他从几何原理中推导出了透视画法,并将其运用到作品中。这一画法改变了美术史,从此二维画布上可以展现三维世界。

图片来源:《被数学选中的人》

从平面表达到透视画法,尽管我孩子没直接学过这些名词,从画面也可以直观了解这些概念。

再比如19世纪,黎曼几何出现后,美术界也迎来了四维时空概念。毕加索的《阿维尼翁的少女》,将不同透视图在同一时间展现出来,是立体派绘画的开山之作。

图片来源:《被数学选中的人》

抽象派大师康定斯基,将绘画中的线条与色彩,抽象成简洁又神秘的几何元素,简直是将抽象的数学画了出来。他曾这样评价数学与艺术的关系:“数是各类艺术最终的抽象表现。”

我家孩子看到这里就觉得很有意思,因为他觉得这种画,凭借他的能力也能画出来,就画一些几何图形,涂上好看颜色组合起来就行了呗!

图片来源:《被数学选中的人》


让孩子觉得数学既神奇又神秘
想要了解更多

看过一个说法:孩子的“擅长”来源于两点——熟悉和兴趣。

所以我觉得看这部片子的时候,家长不用纠结于让孩子都看懂,毕竟数学很深奥,片子中的很多地方,我们成年人也只是字面上“明白”而已。但只要有一两个点或者情节,能让孩子记住并且产生兴趣就够了。

比如我家孩子看完片子,最感兴趣、也能牢记住的是黄金分割比。

如果将一条线段AB分隔成两部分,使其中较长部分与全长的比值,等于较短部分与较长的比值,这个比值约为0.618。

图片来源:《被数学选中的人》

这是一个很奇妙的数字。所有符合这一比例的事物,都具有一种天然的美感,也被称为黄金分割比。蒙娜丽莎画像中,脸的宽度与长度,额头到眼睛与眼睛到下巴的距离,比率都是0.618!

图片来源:《被数学选中的人》

片子里提到雅典帕特农神庙、巴黎圣母院的长宽比、小提琴的长宽比、五角星中线段之间的长度关系,都符合黄金分割比。

图片来源:《被数学选中的人》

片子还提到,在生活中如果你感觉一张照片很美,也可能是因为构图接近黄金分割比。

图片来源:《被数学选中的人》

这让我家孩子觉得很神奇,因为对他而言,0.618这个数字并不难记住。用片子里教的规律和举的例子,他还可以随时四处观察和寻找身边的“黄金分割例子”,把片子里看到的内容,和实际联系起来,还可以分享给其他小伙伴……这些都让他觉得自豪又很有趣。

我想之所以数学如此重要,却在现实中却如此遭人害怕,可能就来自于某种“疏离”感。

我们的教育中过于强调数学中“难”和需要“思考”的一面,而没有充分向涉世未深的孩子展示它来源于生活、亲切和神奇的一面。

这个工作如果都由父母来规划和做,无疑会是一个海量工程,但如果用看一部影片的方式来做,孩子就很容易接受。

当孩子对一个未知事物的了解越多,过去的害怕和紧张心理也越容易消除。而数学之间的概念本就有千丝万缕的交叉关联,可能老师第一次在课堂上提到“除法”时,孩子就会自然而然地联想到分数……

纪录片中还提到了一个特别棒的老师,扬州高等职业技术学校数学教师朱中海。

朱老师有一个观点,他认为要将数学背后的历史、文化讲出来,学生就可能对数学更感兴趣。

图片来源:《被数学选中的人》

在课堂上,朱中海经常会用画画的方式板书,他尽量让图画生动、优美,最好能让学生的眼睛亮起来。


图片来源:《被数学选中的人》

像朱中海那样有趣的数学老师,当然是可遇不可求的。不过我们做父母的可以尽量让孩子接触些有趣的数学绘本、漫画、动画等,当然还有这部有趣的纪录片《被数学选中的人》。

我家孩子应该属于那种对数学比较有兴趣的孩子,但这个兴趣并非天生就有的,而是随着他在生活中观察到的各种数字现象,和他爱玩的数独游戏,一点点积累起来的。

不同孩子在童年阶段会有很多好奇的小火苗,我们应该抓住或者创造每一个契机,帮他们保留“求知”的火种。

该片难免有些瑕疵,比如讲黄金比例时,有张图片上的数字有误;讲10人分9片面包时,对应情况还应该更清楚……但整体瑕不掩瑜,节目试图从人文、历史等角度诠释数学,确实更容易激发孩子对数学的兴趣。

最后的最后,推荐下纪录片导演李金炜的另外2部作品:《门捷列夫很忙》《我的牛顿教练》。一个化学,一个物理,同样是央视打造的科普纪录片,大家如果有兴趣,未来我再分享。


《被数学选中的人》纪录片大家可以在B站或者CCTV节目官网直接搜索观看,也可以在童学馆公号对话框页发送关键词“被数学选中的人”,就可以获得观看链接啦


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编辑丨果仁妈

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